GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA

A geratriz de uma dízima periódica composta é a fração cujo numerador é o ante-período, acrescido do período e diminuído do ante-período e cujo denominador é formado por tantos “noves” quantos forem os algarismos do período, acrescido de tantos “zeros” quantos forem os algarismos do ante-período. Se a dízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessa fração, formando um número misto.

Exemplo 1: Calcular a geratriz de 0,03666...

Exemplo 2: Calcular a geratriz de 1,4(30)

Exemplo 3: Calcular a geratriz de 2,14272727...

Em problemas e expressões, toda dízima periódica deve ser convertida em sua fração geratriz e somente aí serem efetuadas as operações necessárias.